5. Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 19°. Найдите угол AOD.

Так как AC и BD - диаметры, то углы AOB и COD - вертикальные, и равны между собой. Также, углы ACB и ADB опираются на одну и ту же дугу AB. \[\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 19^\circ = 38^\circ\] Так как \(\angle AOB = \angle COD\), следовательно, \(\angle COD = 38^\circ\). Угол AOD - смежный с углом AOB. \[\angle AOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 38^\circ = 142^\circ\] Ответ: 142°