В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ – диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: a) ◡BC = 134°; б) ◡AC = 70°.

а) Если АВ – диаметр, то угол С = 90°. Угол А равен половине дуги ВС, то есть угол А = 134°/2 = 67°.

Тогда угол В = 180° – 90° – 67° = 23°.

б) Если АВ – диаметр, то угол С = 90°. Угол В равен половине дуги АС, то есть угол В = 70°/2 = 35°.

Тогда угол А = 180° – 90° – 35° = 55°.

Ответ: а) ∠А = 67°, ∠В = 23°, ∠С = 90°; б) ∠А = 55°, ∠В = 35°, ∠С = 90°.