В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если ◡BC = 102°.

Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием ВС, то углы при основании равны: ∠В = ∠С.

Угол А – вписанный и опирается на дугу ВС, поэтому ∠А = 102°/2 = 51°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠В + ∠С = 180° – 51° = 129°.

Так как ∠В = ∠С, то ∠В = ∠С = 129°/2 = 64,5°.

Ответ: ∠А = 51°, ∠В = ∠С = 64,5°.