В некотором графе 5 вершин и 11 рёбер. Три вершины имеют степень 4, четвёртая вершина степень 7. Какова степень пятой вершины?

Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер. В данном графе 5 вершин и 11 рёбер, значит, сумма степеней всех вершин равна \[2 \cdot 11 = 22\] Степени четырёх вершин известны: 4, 4, 4 и 7. Пусть степень пятой вершины равна x. Тогда: \[4 + 4 + 4 + 7 + x = 22\] \[19 + x = 22\] \[x = 22 - 19\] \[x = 3\]