В3.141 Некоторое число прибавили к числителю и вычли из знаменателя дроби 31/41. Найдите это число, если после сокращения получили дробь 4/5.

Пусть x - это число, которое прибавили к числителю и вычли из знаменателя дроби 31/41.

Тогда, (31 + x) / (41 - x) = 4/5

Умножим обе части уравнения на 5(41 - x), чтобы избавиться от дробей:

5 * (31 + x) = 4 * (41 - x)

155 + 5x = 164 - 4x

Перенесем известные члены в правую часть, а неизвестные в левую часть уравнения:

5x + 4x = 164 - 155

9x = 9

x = 9 / 9

x = 1

Проверим:

(31 + 1) / (41 - 1) = 32 / 40 = 4/5

Ответ: 1