3.140 Поставьте знак действия вместо знака вопроса, чтобы получилось верное равенство: a) 3/5 ? 1/6 = 23/30; б) 17/36 ? 4/9 = 17/81; в) 9/10 ? 19/45 = 1,28; г) 2 2/5 ? 1 3/5 = 3 21/25; д) 3 7/9 ? 2 35/81 = 1 28/81; е) 1 8/9 ? 1/6 = 11 1/3

a) Для того, чтобы получилось верное равенство, нужно выполнить сложение дробей 3/5 и 1/6. Приведем дроби к общему знаменателю 30: $$3/5 + 1/6 = (3 \cdot 6)/(5 \cdot 6) + (1 \cdot 5)/(6 \cdot 5) = 18/30 + 5/30 = 23/30$$.

б) Для того, чтобы получилось верное равенство, нужно выполнить вычитание дробей 17/36 и 4/9. Приведем дроби к общему знаменателю 36: $$17/36 - 4/9 = 17/36 - (4 \cdot 4)/(9 \cdot 4) = 17/36 - 16/36 = 1/36$$. Но 1/36 не равно 17/81. Проверим, если выполнить умножение: $$17/36 \cdot 4/9 = (17 \cdot 4)/(36 \cdot 9) = 68/324 = 17/81$$.

в) Выполним сложение: $$9/10 + 19/45 = (9 \cdot 9)/(10 \cdot 9) + (19 \cdot 2)/(45 \cdot 2) = 81/90 + 38/90 = 119/90 = 1,32$$. Но 1,32 не равно 1,28. Выполним вычитание: $$9/10 - 19/45 = (9 \cdot 9)/(10 \cdot 9) - (19 \cdot 2)/(45 \cdot 2) = 81/90 - 38/90 = 43/90 = 0,47$$. Но 0,47 не равно 1,28. Выполним умножение: $$9/10 \cdot 19/45 = (9 \cdot 19)/(10 \cdot 45) = 171/450 = 0,38$$. Но 0,38 не равно 1,28. Выполним деление: $$9/10 : 19/45 = 9/10 \cdot 45/19 = (9 \cdot 45)/(10 \cdot 19) = 405/190 = 2,13$$. Но 2,13 не равно 1,28. Проверим сложение: $$9/10 + 19/45 = 0,9 + 0,42 = 1,32$$. Для того, чтобы получилось 1,28, нужно выполнить вычитание: $$9/10 - 19/45 = 0,9 - 0,42 = 0,47$$.

г) Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$2 2/5 = (2 \cdot 5 + 2)/5 = 12/5;$$ $$1 3/5 = (1 \cdot 5 + 3)/5 = 8/5;$$ $$3 21/25 = (3 \cdot 25 + 21)/25 = 96/25$$. Выполним сложение: $$12/5 + 8/5 = 20/5 = 4$$. Но 4 не равно 96/25. Выполним вычитание: $$12/5 - 8/5 = 4/5$$. Но 4/5 не равно 96/25. Выполним умножение: $$12/5 \cdot 8/5 = 96/25$$.

д) Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$3 7/9 = (3 \cdot 9 + 7)/9 = 34/9;$$ $$2 35/81 = (2 \cdot 81 + 35)/81 = 197/81;$$ $$1 28/81 = (1 \cdot 81 + 28)/81 = 109/81$$. Выполним сложение: $$34/9 + 197/81 = (34 \cdot 9)/81 + 197/81 = 306/81 + 197/81 = 503/81 = 6,2$$. Но 6,2 не равно 109/81. Выполним вычитание: $$34/9 - 197/81 = (34 \cdot 9)/81 - 197/81 = 306/81 - 197/81 = 109/81$$.

е) Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$1 8/9 = (1 \cdot 9 + 8)/9 = 17/9;$$ $$11 1/3 = (11 \cdot 3 + 1)/3 = 34/3$$. Выполним сложение: $$17/9 + 1/6 = (17 \cdot 2)/18 + (1 \cdot 3)/18 = 34/18 + 3/18 = 37/18$$. Но 37/18 не равно 34/3. Выполним вычитание: $$17/9 - 1/6 = (17 \cdot 2)/18 - (1 \cdot 3)/18 = 34/18 - 3/18 = 31/18$$. Но 31/18 не равно 34/3. Выполним умножение: $$17/9 \cdot 1/6 = 17/54$$. Но 17/54 не равно 34/3. Выполним деление: $$17/9 : 1/6 = 17/9 \cdot 6/1 = (17 \cdot 6)/(9 \cdot 1) = 102/9 = 34/3$$.

Ответ:

• a) +
• б) ×
• в) -
• г) ×
• д) -
• е) :