в) Найдите площадь треугольника ROF, если R(0; 5), O(0; 0), F(2; 0).

Решение:

Данный треугольник ROF является прямоугольным, так как вершины O(0; 0), R(0; 5) и O(0; 0), F(2; 0) лежат на осях координат.

1. Основание треугольника: Отрезок OF, который лежит на оси X. Длина OF равна разности x-координат точек F и O.
   \( OF = |2 - 0| = 2 \) единицы.
2. Высота треугольника: Отрезок OR, который лежит на оси Y. Длина OR равна разности y-координат точек R и O.
   \( OR = |5 - 0| = 5 \) единиц.
3. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} \).
4. Подставим найденные значения: \( S_{ROF} = \frac{1}{2} \cdot OF \cdot OR = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 = 5 \) квадратных единиц.

Ответ: Площадь треугольника ROF равна 5.