3. Выполните задания, используя рисунок к заданию 2. a) Найдите площадь прямоугольника PSQT, если P(1; 1), S(1; 4), Q(3; 1), T(3; 4).

Решение:

Для нахождения площади прямоугольника PSQT, нам нужно определить длины его сторон. Воспользуемся координатами вершин:

1. Длина стороны PQ (или ST, так как это прямоугольник): Разница по оси X между точками P(1; 1) и Q(3; 1).
   \( PQ = |3 - 1| = 2 \) единицы.
2. Длина стороны PS (или QT): Разница по оси Y между точками P(1; 1) и S(1; 4).
   \( PS = |4 - 1| = 3 \) единицы.
3. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин смежных сторон: \( S_{PSQT} = PQ \cdot PS \).
4. Подставим найденные длины: \( S_{PSQT} = 2 \cdot 3 = 6 \) квадратных единиц.

Ответ: Площадь прямоугольника PSQT равна 6.