1. В магазин завезли овощи. Две девятых всех овощей - картофель. Сколько килограммов огурцов завезли в магазин, если картофеля завезли 135 кг?

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала определим, какую часть от всех овощей составляют огурцы. Из условия задачи известно, что две девятых всех овощей - это картофель, а пять девятых всех овощей - огурцы. Теперь мы знаем, что картофель составляет 2/9 от общей массы овощей и весит 135 кг. Чтобы найти общую массу овощей, нужно разделить вес картофеля на его долю: \[\text{Общая масса овощей} = \frac{\text{Вес картофеля}}{\text{Доля картофеля}} = \frac{135}{\frac{2}{9}}\] Чтобы разделить на дробь, умножим на её обратную величину: \[135 \div \frac{2}{9} = 135 \times \frac{9}{2} = \frac{135 \times 9}{2} = \frac{1215}{2} = 607.5 \text{ кг}\] Итак, общая масса всех овощей составляет 607.5 кг. Теперь мы можем найти массу огурцов. Огурцы составляют 5/9 от общей массы овощей: \[\text{Вес огурцов} = \text{Общая масса овощей} \times \text{Доля огурцов} = 607.5 \times \frac{5}{9}\] Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную, можно сначала умножить числитель на десятичную дробь, а затем разделить на знаменатель: \[607.5 \times \frac{5}{9} = \frac{607.5 \times 5}{9} = \frac{3037.5}{9} = 337.5 \text{ кг}\]

Ответ: 337.5 кг