6. В магазин завезли картофель. В первый день продали две третьих завезенного картофеля, а во второй - половину двудневного остатка. В третий день продали остаток - 15 кг. Сколько всего килограммов картофеля завезли в магазин?

Решение: 1. Пусть $$x$$ - количество картофеля, завезенного в магазин. 2. В первый день продали $$\frac{2}{3}x$$. 3. Осталось после первого дня: $$x - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$$. 4. Во второй день продали половину остатка: $$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}x = \frac{1}{6}x$$. 5. После второго дня осталось 15 кг. Тогда: $$\frac{1}{3}x - \frac{1}{6}x = 15$$. 6. Решим уравнение: $$\frac{2}{6}x - \frac{1}{6}x = 15$$, $$\frac{1}{6}x = 15$$, $$x = 15 \cdot 6 = 90$$. Ответ: 90 кг.