5. Периметр прямоугольника равен 166 дм, а одна из его сторон - 27 дм. Найдите площадь прямоугольника.

Решение: 1. Пусть $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина прямоугольника. Периметр прямоугольника: $$P = 2(a + b)$$. Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b$$. 2. Дано: $$P = 166$$ дм, $$a = 27$$ дм. Необходимо найти $$S$$. 3. Выразим ширину $$b$$ из формулы периметра: $$166 = 2(27 + b)$$, $$83 = 27 + b$$, $$b = 83 - 27 = 56$$ дм. 4. Найдем площадь: $$S = 27 \cdot 56 = 1512$$ кв. дм. Ответ: 1512 кв. дм.