7. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 450 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 105 км/ч, автобус - со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты

Решение: 1. Автомобиль и автобус могут двигаться навстречу друг другу или в одном направлении. Случай 1: Движение навстречу. Скорость сближения: $$105 + 60 = 165$$ км/ч. Расстояние, которое они проедут вместе за 1 час: 165 км. Расстояние между ними через 1 час: $$450 - 165 = 285$$ км. Случай 2: Автомобиль и автобус движутся в одном направлении. Предположим, что автомобиль выехал из пункта А и догоняет автобус, выехавший из пункта Б. Скорость сближения: $$105 - 60 = 45$$ км/ч. Расстояние между ними уменьшится на 45 км за 1 час. Расстояние между ними через 1 час: $$450 - 45 = 405$$ км. Случай 3: Автобус движется из А в Б, автомобиль из Б в А. Ответ: 285 км или 405 км