В2. ЛЕ – биссектриса угла BAD. ZC = 65°, ZD = 115°, ZEAD = 35°. Найдите величину угла В.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 60°

Краткое пояснение: Сначала найдем угол BAD, затем угол A угла B трапеции.

Угол \(BAC = \angle EAD = 35^\circ\), так как \(AE\) – биссектриса угла \(BAD\). Следовательно, \(\angle BAD = 2 \cdot 35^\circ = 70^\circ\).
Сумма углов четырехугольника равна 360 градусам.
Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180 градусам.

Показать решение

Сумма углов четырехугольника равна 360 градусам. Значит, \(\angle B + \angle D + \angle C + \angle A = 360^\circ\). Отсюда \(\angle A + \angle B = 360^\circ - \angle C - \angle D\).
\(\angle A + \angle B = 360^\circ - 65^\circ - 115^\circ = 180^\circ\).
\(\angle B = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ\)
Угол \( B \) равен \(110^\circ\).

Ответ: 110°

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

Твой статус: Цифровой атлет