3. В классе все увлекаются математикой или биологией. Сколько человек в классе, если математикой увлекаются 15 человек, биологией - 20, a математикой и биологией одновременно - 10?

Пусть M - множество учеников, увлекающихся математикой, B - множество учеников, увлекающихся биологией. Тогда:

• |M| = 15
• |B| = 20
• |M ∩ B| = 10

Нам нужно найти общее количество учеников в классе, то есть |M ∪ B|.

Используем формулу включений-исключений:

\(|M \cup B| = |M| + |B| - |M \cap B|\)

Подставим значения:

\(|M \cup B| = 15 + 20 - 10 = 25\)

Таким образом, в классе 25 человек.

Ответ: 25