11. В классе 21 учащийся, среди них два друга - Вадим и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.

В классе 21 учащийся, которых случайным образом разбивают на 3 равные группы по 7 человек. Вероятность, что Вадим и Олег окажутся в одной группе:

Всего три группы, значит $$P = 3 \cdot \frac{C_{19}^{5}}{C_{21}^{7}} = 3 \cdot \frac{\frac{19!}{5! \cdot 14!}}{\frac{21!}{7! \cdot 14!}} = 3 \cdot \frac{19! \cdot 7!}{21! \cdot 5!} = 3 \cdot \frac{7 \cdot 6}{21 \cdot 20} = \frac{3}{10} = 0.3$$

Ответ: 0.3