В кинотеатре нескольких кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Всего 275 мест для зрителей. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 30, но меньше 60?

Пусть $$N$$ - количество кинозалов, а $$M$$ - количество мест в каждом зале.

Общее количество мест: $$N * M = 275$$.

Известно, что $$30 < M < 60$$.

Найдем делители числа 275:

1. $$275 = 1 * 275 = 5 * 55 = 11 * 25$$.
2. Проверяем делители на условие $$30 < M < 60$$. Единственный делитель, удовлетворяющий этому условию, это $$M = 55$$.
3. Если $$M = 55$$, то $$N = 275 / 55 = 5$$.

Ответ: 5 кинозалов.