143 В каком промежутке находятся значения функции при $$x \in [-1; 2]$$: 1) $$y = 5^x$$; 2) $$y = 5^{-x}$$?

Для функции $$y = 5^x$$:

При $$x = -1$$, $$y = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0.2$$

При $$x = 2$$, $$y = 5^2 = 25$$

Функция $$y = 5^x$$ возрастает, поэтому значения функции находятся в промежутке $$[0.2; 25]$$

Для функции $$y = 5^{-x}$$:

При $$x = -1$$, $$y = 5^{-(-1)} = 5^1 = 5$$

При $$x = 2$$, $$y = 5^{-2} = \frac{1}{25} = 0.04$$

Функция $$y = 5^{-x}$$ убывает, поэтому значения функции находятся в промежутке $$[0.04; 5]$$

Ответ:

1. $$[0.2; 25]$$
2. $$[0.04; 5]$$