В каком промежутке находятся значения функции при $$x \in [-1; 2]$$: 1) $$y=5^x$$; 2) $$y=5^{-x}$$?

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть значения функции на концах заданного отрезка.

1. $$y = 5^x$$:

   При $$x = -1$$, $$y = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0{,}2$$

   При $$x = 2$$, $$y = 5^2 = 25$$

   Так как функция $$y = 5^x$$ возрастающая, то значения функции находятся в промежутке $$[0{,}2; 25]$$.

2. $$y = 5^{-x}$$:

   При $$x = -1$$, $$y = 5^{-(-1)} = 5^1 = 5$$

   При $$x = 2$$, $$y = 5^{-2} = \frac{1}{25} = 0{,}04$$

   Так как функция $$y = 5^{-x}$$ убывающая, то значения функции находятся в промежутке $$[0{,}04; 5]$$.

Ответ: 1) $$[0{,}2; 25]$$, 2) $$[0{,}04; 5]$$.