В инерциальной системе отсчёта некоторая сила сообщает телу массой 2 кг ускорение 3 м/с². Какое ускорение в той же системе отсчёта сообщит вдвое большая сила телу массой 24 кг?

Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе: $$a = \frac{F}{m}$$.

Пусть $$F_1$$ - сила, действующая на тело массой $$m_1$$, а $$F_2$$ - сила, действующая на тело массой $$m_2$$. Тогда ускорения, которые они сообщают телам, равны соответственно: $$a_1 = \frac{F_1}{m_1}$$ и $$a_2 = \frac{F_2}{m_2}$$.

По условию, $$m_1 = 2 \text{ кг}$$, $$a_1 = 3 \text{ м/с}^2$$, $$m_2 = 24 \text{ кг}$$, $$F_2 = 2F_1$$. Требуется найти $$a_2$$.

Выразим силу $$F_1$$ из первого уравнения: $$F_1 = a_1 m_1 = 3 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ кг} = 6 \text{ Н}$$.

Тогда $$F_2 = 2F_1 = 2 \cdot 6 \text{ Н} = 12 \text{ Н}$$.

Теперь найдем ускорение $$a_2 = \frac{F_2}{m_2} = \frac{12 \text{ Н}}{24 \text{ кг}} = 0.5 \text{ м/с}^2$$.

Ответ: 0.5 м/с²