В группе туристов 20 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 5 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.

Привет! Давай посчитаем вероятность.

Условие:

• Всего туристов: 20 человек.
• В одном рейсе: 5 человек.
• Порядок случайный.
• Турист П. — один из 20 туристов.

Найти: Вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом.

Решение:

1. Первый рейс: В первом рейсе вертолёт забирает 5 человек из 20. Нам нужно, чтобы турист П. оказался среди этих 5 человек.

2. Общее количество исходов: Сколько всего способов выбрать 5 человек из 20? Это число сочетаний из 20 по 5, но для простоты задачи нам не нужно считать это значение. Нас интересует только первый рейс.

3. Благоприятный исход: Турист П. летит первым рейсом. Это означает, что турист П. должен быть одним из 5 человек, выбранных для первого рейса.

4. Вероятность: Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

В первом рейсе есть 5 мест. Турист П. может занять любое из этих 5 мест.

Общее число туристов, которые могут полететь первым рейсом — 20.

Вероятность того, что турист П. окажется среди первых 5 выбранных, равна:

 P = (Количество мест в первом рейсе) / (Общее количество туристов)

 P = 5 / 20 = 1 / 4 = 0.25

Другой подход:

Представим, что мы просто выбираем одного туриста на первое место, второго на второе и так далее, пока не наберется 5 человек.

Какова вероятность, что турист П. будет выбран первым? 1/20.

Какова вероятность, что турист П. будет выбран вторым (при условии, что он не был выбран первым)? (19/20) * (1/19) = 1/20.

Какова вероятность, что турист П. будет выбран третьим? (19/20) * (18/19) * (1/18) = 1/20.

И так далее. Вероятность того, что турист П. окажется в любом из первых 5 мест, равна 1/20.

Так как всего 5 мест, а вероятность занять любое конкретное место равна 1/20, то вероятность оказаться в одном из этих 5 мест равна:

 P = 5 * (1/20) = 5/20 = 1/4 = 0.25.

Ответ: 0.25