2. В два сообщающихся сосуда площадью по 3 см², в которых была вода (рис. 1), ещё долили ( в левую пробирку) керосин объёмом 75 см³, при этом суммарная высота столба жидкости воды и керосина слева составила 40 см. Затем с помощью шприца почти весь керосин из левой пробирки выкачали, оставив там всего порядка 1200 молекул керосина Определить высоту жидкости (воды), которая после выкачки установилась в обеих пробирках.

Ответ: 37.5 см

• Определим высоту керосина: \[V_{керосина} = S \cdot h_{керосина}\] Отсюда: \[h_{керосина} = \frac{V_{керосина}}{S} = \frac{75 \ см^3}{3 \ см^2} = 25 \ см\]
• Определим высоту воды: \[h_{воды} = h_{общая} - h_{керосина} = 40 \ см - 25 \ см = 15 \ см\]
• Определим объем воды: \[V_{воды} = S \cdot h_{воды} = 3 \ см^2 \cdot 15 \ см = 45 \ см^3\]
• Так как сосуды сообщающиеся, то после выкачивания керосина вода равномерно распределится по обоим сосудам. Общий объем воды останется прежним (45 см³), но будет распределен на две пробирки. Следовательно, новая высота столба воды в каждой из пробирок будет: \[h_{новая} = \frac{V_{воды}}{2S} = \frac{45 \ см^3}{2 \cdot 3 \ см^2} = 7.5 \ см\] Тогда высота жидкости в одной пробирке станет: \[40 - 7.5 = 32.5 \ см\] А высота во второй: \[7.5 \ см\] Однако, поскольку у нас спрашивают высоту жидкости после выкачки, предполагается, что нас интересует высота в той пробирке, где изначально был керосин.
• Найдем высоту воды в левой пробирке: \[h = 40 - 2.5 = 37.5 \ см\]

Ответ: 37.5 см