4. Площадь рабочего большего поршня гидравлического пресса (рис. 3) составляет 180 см². Он давит на штампуемую деталь с силой 18 кН. Определить какое усилие необходимо приложить при этом к малому поршню, площадь которого равна 4 см².

Ответ: 400 Н

• Закон Паскаля: \[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\] где \[F_1\] - сила на малый поршень, \[S_1\] - площадь малого поршня, \[F_2\] - сила на большой поршень, \[S_2\] - площадь большого поршня.
• Выразим силу на малый поршень: \[F_1 = \frac{F_2 \cdot S_1}{S_2}\]
• Переведем все значения в систему СИ: \[S_1 = 4 \ см^2 = 4 \cdot 10^{-4} \ м^2 = 0.0004 \ м^2\] \[S_2 = 180 \ см^2 = 180 \cdot 10^{-4} \ м^2 = 0.018 \ м^2\] \[F_2 = 18 \ кН = 18000 \ Н\]
• Подставим значения и рассчитаем: \[F_1 = \frac{18000 \cdot 0.0004}{0.018} = \frac{7.2}{0.018} = 400 \ Н\]

Ответ: 400 Н