2. В автосервис одновременно приехали 3 машины для ремонта. Сколько существует способов выстроить их в очередь на обслуживание?

Привет, ребята! Давайте решим задачу о порядке обслуживания машин в автосервисе. У нас есть три машины, и нам нужно узнать, сколькими способами их можно выстроить в очередь. Это задача на перестановки. Для первой машины в очереди есть 3 варианта выбора (любая из трех машин). Для второй машины остается 2 варианта (так как одна уже выбрана первой). Для третьей машины остается только 1 вариант (последняя машина). Чтобы найти общее количество способов, мы умножаем количество вариантов для каждой позиции в очереди: $$3 \times 2 \times 1 = 6$$ Это можно записать как 3! (3 факториал), что означает произведение всех натуральных чисел от 1 до 3. Итак, существует 6 способов выстроить 3 машины в очередь на обслуживание.