3. Сколько есть способов раздать спортивные номера с 1 по 5 пяти хоккеистам?

Здравствуйте, ребята! Решим задачу о распределении номеров между хоккеистами. У нас есть 5 хоккеистов и 5 номеров (с 1 по 5). Нужно раздать каждому хоккеисту по одному номеру. Это тоже задача на перестановки, так как порядок важен. Первому хоккеисту можно дать любой из 5 номеров (5 вариантов). Второму хоккеисту можно дать любой из оставшихся 4 номеров (4 варианта). Третьему хоккеисту можно дать любой из оставшихся 3 номеров (3 варианта). Четвертому хоккеисту можно дать любой из оставшихся 2 номеров (2 варианта). Пятому хоккеисту остается только 1 номер (1 вариант). Чтобы найти общее количество способов, мы умножаем количество вариантов для каждого хоккеиста: $$5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$$ Это можно записать как 5! (5 факториал), что означает произведение всех натуральных чисел от 1 до 5. Итак, существует 120 способов раздать спортивные номера пяти хоккеистам.