18. В автобусах пассажирам выдают билеты с четырехзначным номером, начиная с 1000. На номере 3000 заканчивается рулетка с билетами, кондуктор открывает новую, где нумерация вновь идет сначала. Матрена собирает «счастливые» билеты. «Счастливыми» она называет те, число из первых двух цифр которых кратно 10, число из последних двух цифр которых кратно 4, а весь номер кратен 3. Сколько всего «счастливых» билетов может собрать Матрена из одной рулетки?

Ответ: 8

• Номера билетов начинаются с 1000 и заканчиваются 3000.
• Первые две цифры должны быть кратны 10, значит, это числа 10, 20, 30.
• Последние две цифры должны быть кратны 4.
• Весь номер должен быть кратен 3.
• Перечислим возможные варианты:
  • 1008 (1+0+0+8=9, кратно 3)
  • 1020 (1+0+2+0=3, кратно 3)
  • 1032 (1+0+3+2=6, кратно 3)
  • 1056 (1+0+5+6=12, кратно 3)
  • 1068 (1+0+6+8=15, кратно 3)
  • 1080 (1+0+8+0=9, кратно 3)
  • 1092 (1+0+9+2=12, кратно 3)
  • 2004 (2+0+0+4=6, кратно 3)
  • 2016 (2+0+1+6=9, кратно 3)
  • 2028 (2+0+2+8=12, кратно 3)
  • 2040 (2+0+4+0=6, кратно 3)
  • 2052 (2+0+5+2=9, кратно 3)
  • 2064 (2+0+6+4=12, кратно 3)
  • 2076 (2+0+7+6=15, кратно 3)
  • 2088 (2+0+8+8=18, кратно 3)
  • 2004 (2+0+0+4=6, кратно 3)

Ответ: 16