4. В арифметической прогрессии (аₙ) найдите Ѕ₁₀, если а₁ = 2, d=5.

Ответ: 245

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n\]

Подставляем известные значения:

\[S_{10} = \frac{2 \cdot 2 + (10-1) \cdot 5}{2} \cdot 10\]\[S_{10} = \frac{4 + 9 \cdot 5}{2} \cdot 10\]\[S_{10} = \frac{4 + 45}{2} \cdot 10\]\[S_{10} = \frac{49}{2} \cdot 10\]\[S_{10} = 49 \cdot 5\]\[S_{10} = 245\]

Ответ: 245