14. В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 места. Сколько мест в послед нем ряду амфитеатра?

Пусть $$a_1$$ - количество мест в первом ряду, а $$d$$ - разность мест между рядами. Тогда количество мест в $$n$$-ом ряду можно выразить как $$a_n = a_1 + (n-1)d$$.

• В седьмом ряду 26 мест: $$a_7 = a_1 + 6d = 26$$
• В одиннадцатом ряду 34 места: $$a_{11} = a_1 + 10d = 34$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$4d = 8$$, откуда $$d = 2$$.

Подставим $$d = 2$$ в первое уравнение:

$$a_1 + 6(2) = 26$$, $$a_1 + 12 = 26$$, $$a_1 = 14$$.

Нам нужно найти количество мест в 23-м ряду:

$$a_{23} = a_1 + 22d = 14 + 22(2) = 14 + 44 = 58$$.

Ответ: 58