В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число ме больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 мес Сколько мест в последнем ряду амфитеатра? Ответ:

Пусть $$a_1$$ - количество мест в первом ряду, а $$d$$ - разность в количестве мест между последовательными рядами. Тогда количество мест в n-ом ряду можно выразить формулой $$a_n = a_1 + (n-1)d$$.

Из условия задачи известно, что:

• $$a_7 = a_1 + 6d = 26$$
• $$a_{11} = a_1 + 10d = 34$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$(a_1 + 10d) - (a_1 + 6d) = 34 - 26$$ $$4d = 8$$ $$d = 2$$

Подставим $$d = 2$$ в первое уравнение:

$$a_1 + 6(2) = 26$$ $$a_1 + 12 = 26$$ $$a_1 = 14$$

Теперь найдем количество мест в последнем (23-м) ряду:

$$a_{23} = a_1 + (23-1)d = 14 + 22(2) = 14 + 44 = 58$$

Ответ: 58