Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и в точках М и № соответственно, АВ=12, АC=15, MN=7. Найдите АМ. твет: B M N A C 37

Поскольку прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC, треугольники MBN и ABC подобны. Значит, соответствующие стороны пропорциональны:

$$\frac{MB}{AB} = \frac{MN}{AC}$$

Из условия задачи известно, что $$AB = 12$$, $$AC = 15$$, $$MN = 7$$. Тогда:

$$\frac{MB}{12} = \frac{7}{15}$$ $$MB = \frac{7 \cdot 12}{15} = \frac{7 \cdot 4}{5} = \frac{28}{5} = 5.6$$

Найдем AM:

$$AM = AB - MB = 12 - 5.6 = 6.4$$

Ответ: 6.4