в) \( 4 \cdot (\frac{2}{7}n + 1) + 2 \frac{1}{2} = 6 \frac{3}{7} \)

Решение:

Раскроем скобки:

\[ 4 \cdot \frac{2}{7}n + 4 \cdot 1 + 2 \frac{1}{2} = 6 \frac{3}{7} \]

\[ \frac{8}{7}n + 4 + 2 \frac{1}{2} = 6 \frac{3}{7} \]

Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

\[ 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}, \quad 6 \frac{3}{7} = \frac{45}{7} \]

Подставим:

\[ \frac{8}{7}n + 4 + \frac{5}{2} = \frac{45}{7} \]

Приведем к общему знаменателю 14:

\[ \frac{8 \cdot 2}{14}n + \frac{4 \cdot 14}{14} + \frac{5 \cdot 7}{14} = \frac{45 \cdot 2}{14} \]

\[ \frac{16}{14}n + \frac{56}{14} + \frac{35}{14} = \frac{90}{14} \]

\[ \frac{16}{14}n + \frac{91}{14} = \frac{90}{14} \]

Перенесем известные члены в правую часть:

\[ \frac{16}{14}n = \frac{90}{14} - \frac{91}{14} \]

\[ \frac{16}{14}n = -\frac{1}{14} \]

Умножим обе части на 14:

\[ 16n = -1 \]

\[ n = -\frac{1}{16} \]

Ответ: \( n = -\frac{1}{16} \).