г) \( 2 - \frac{1}{3} (\frac{1}{7}p + \frac{1}{7}) \cdot 21 = 4 \frac{1}{4}p - 6 \frac{3}{8} \)

Решение:

Сначала упростим выражение в скобках:

\[ \frac{1}{3} \left( \frac{1}{7}p + \frac{1}{7} \right) \cdot 21 = \frac{1}{3} \cdot 21 \cdot \left( \frac{1}{7}p + \frac{1}{7} \right) = 7 \left( \frac{1}{7}p + \frac{1}{7} \right) \]

Раскроем скобки:

\[ 7 \cdot \frac{1}{7}p + 7 \cdot \frac{1}{7} = p + 1 \]

Теперь подставим это в исходное уравнение:

\[ 2 - (p + 1) = 4 \frac{1}{4}p - 6 \frac{3}{8} \]

Раскроем скобки:

\[ 2 - p - 1 = 4 \frac{1}{4}p - 6 \frac{3}{8} \]

\[ 1 - p = 4 \frac{1}{4}p - 6 \frac{3}{8} \]

Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

\[ 4 \frac{1}{4} = \frac{17}{4}, \quad 6 \frac{3}{8} = \frac{51}{8} \]

Подставим:

\[ 1 - p = \frac{17}{4}p - \frac{51}{8} \]

Перенесем члены с \( p \) в правую часть, а числа — в левую:

\[ 1 + \frac{51}{8} = \frac{17}{4}p + p \]

\[ \frac{8}{8} + \frac{51}{8} = \frac{17}{4}p + \frac{4}{4}p \]

\[ \frac{59}{8} = \frac{21}{4}p \]

Найдем \( p \):

\[ p = \frac{59}{8} : \frac{21}{4} = \frac{59}{8} \cdot \frac{4}{21} = \frac{59}{2 \cdot 21} = \frac{59}{42} \]

Ответ: \( p = \frac{59}{42} \).