15 Узнайте: а) что меньше: 7 8 или 8 9 ; б) что больше: 13 14 или 25 28

Ответ: а) 7/8 меньше, чем 8/9; б) 13/14 больше, чем 25/28

Рассмотрим решение каждого пункта:

а) Сравним дроби 7/8 и 8/9. Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 9 равен 72.

• Приведем дробь 7/8 к знаменателю 72:

\[\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{63}{72}\]

• Приведем дробь 8/9 к знаменателю 72:

\[\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{64}{72}\]

Теперь сравним дроби с одинаковым знаменателем: 63/72 и 64/72. Очевидно, что 63/72 меньше, чем 64/72, следовательно, 7/8 меньше, чем 8/9.

б) Сравним дроби 13/14 и 25/28. Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 28 равен 28.

• Приведем дробь 13/14 к знаменателю 28:

\[\frac{13}{14} = \frac{13 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{26}{28}\]

• Дробь 25/28 уже имеет нужный знаменатель.

Теперь сравним дроби с одинаковым знаменателем: 26/28 и 25/28. Очевидно, что 26/28 больше, чем 25/28, следовательно, 13/14 больше, чем 25/28.

Ответ: а) 7/8 меньше, чем 8/9; б) 13/14 больше, чем 25/28