Вопрос:

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которыми они заданы. Графики: А), Б), В). Формулы: 1) \(y=\frac{1}{3x}\); 2) \(y=-\frac{1}{3x}\); 3) \(y=\frac{3}{x}\); 4) \(y=-\frac{3}{x}\).

Ответ:

Для функций вида \(y=\frac{k}{x}\): при \(k>0\) ветви расположены в I и III координатных четвертях, при \(k<0\) — во II и IV. Чем больше \(|k|\), тем дальше график от координатных осей.

На графике А ветви находятся в I и III четвертях и расположены ближе к осям: это \(y=\frac{1}{3x}\), то есть 1.

На графике Б ветви находятся во II и IV четвертях и расположены дальше от осей: это \(y=-\frac{3}{x}\), то есть 4.

На графике В ветви находятся во II и IV четвертях и ближе к осям: это \(y=-\frac{1}{3x}\), то есть 2.

Ответ: А–1, Б–4, В–2.