Упростите выражения: a) $$\frac{(a^{-3})^{-2} \cdot a^{-8}}{a^{-3}}$$; б) $$\left(\frac{a^2}{b^3}\right)^{-3} \cdot a^5b^{-8}$$

a) $$\frac{(a^{-3})^{-2} \cdot a^{-8}}{a^{-3}} = \frac{a^{(-3) \cdot (-2)} \cdot a^{-8}}{a^{-3}} = \frac{a^6 \cdot a^{-8}}{a^{-3}} = \frac{a^{6-8}}{a^{-3}} = \frac{a^{-2}}{a^{-3}} = a^{-2-(-3)} = a^{-2+3} = a^1 = a$$ б) $$\left(\frac{a^2}{b^3}\right)^{-3} \cdot a^5b^{-8} = \frac{(a^2)^{-3}}{(b^3)^{-3}} \cdot a^5b^{-8} = \frac{a^{-6}}{b^{-9}} \cdot a^5b^{-8} = a^{-6}b^9 \cdot a^5b^{-8} = a^{-6+5}b^{9-8} = a^{-1}b^{1} = \frac{b}{a}$$ Ответ: a) $$a$$; б) $$\frac{b}{a}$$