3. Упростите выражение: $$(5\sqrt{2} - \sqrt{18})\sqrt{2}$$

Упростим выражение $$(5\sqrt{2} - \sqrt{18})\sqrt{2}$$.

Шаг 1: Упростим корень $$\sqrt{18}$$:

$$\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$$

Шаг 2: Подставим упрощенное значение в исходное выражение:

$$(5\sqrt{2} - 3\sqrt{2})\sqrt{2}$$

Шаг 3: Упростим выражение в скобках:

$$2\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$$

Шаг 4: Выполним умножение:

$$2 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 2 \cdot 2 = 4$$

Ответ: 4