833. Упростите выражение: a) (x - 3)² + x(x + 9); б) (2а + 5)²-5(4a + 5); в) 9b(b-1)-(36 + 2)²; г) (6-4)² + (b-1)(2-b); д) (а + 3)(5-а) - (a-1)²; e) (5 + 2y)(y-3)-(5-2y).

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: a) 2x² + 3x + 9; б) 4a² + 20a; в) 9b² - 9b - 1296 - 4; г) -b² + 5b + 18; д) -2a² + 13; e) -3y² - y - 25

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и упрощаем выражение, приводя подобные слагаемые.

Шаг 1: Раскрываем квадрат суммы: \[(2a + 5)^2 = 4a^2 + 20a + 25\]
Шаг 2: Раскрываем скобки: \[5(4a + 5) = 20a + 25\]
Шаг 3: Подставляем в исходное выражение: \[4a^2 + 20a + 25 - (20a + 25)\]
Шаг 4: Раскрываем скобки: \[4a^2 + 20a + 25 - 20a - 25\]
Шаг 5: Упрощаем: \[4a^2 + (20a - 20a) + (25 - 25) = 4a^2\]

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[(a + 3)(5 - a) = 5a - a^2 + 15 - 3a = -a^2 + 2a + 15\]
Шаг 2: Раскрываем квадрат разности: \[(a - 1)^2 = a^2 - 2a + 1\]
Шаг 3: Подставляем в исходное выражение: \[-a^2 + 2a + 15 - (a^2 - 2a + 1)\]
Шаг 4: Раскрываем скобки: \[-a^2 + 2a + 15 - a^2 + 2a - 1\]
Шаг 5: Упрощаем: \[(-a^2 - a^2) + (2a + 2a) + (15 - 1) = -2a^2 + 4a + 14\]

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[(5 + 2y)(y - 3) = 5y - 15 + 2y^2 - 6y = 2y^2 - y - 15\]
Шаг 2: Раскрываем квадрат разности: \[(5 - 2y)^2 = 25 - 20y + 4y^2\]
Шаг 3: Подставляем в исходное выражение: \[2y^2 - y - 15 - (25 - 20y + 4y^2)\]
Шаг 4: Раскрываем скобки: \[2y^2 - y - 15 - 25 + 20y - 4y^2\]
Шаг 5: Упрощаем: \[(2y^2 - 4y^2) + (-y + 20y) + (-15 - 25) = -2y^2 + 19y - 40\]

Ответ: a) 2x² + 3x + 9; б) 4a² + 20a; в) 9b² - 9b - 1296 - 4; г) -b² + 5b + 18; д) -2a² + 13; e) -3y² - y - 25

Цифровой ниндзя!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена