Контрольные задания > 834. Упростите выражение и найдите его значение: a) (x - 10)² - x(x + 80) при х = 0,97; 2 б) (2x + 9)²-x(4x +31) при х = -16,2; в) (2x + 0,5)² - (2x - 0,5)² при х = -3,5; г) (0,1x-8)² + (0,1x + 8)² при х= =-10.
Вопрос:

834. Упростите выражение и найдите его значение: a) (x - 10)² - x(x + 80) при х = 0,97; 2 б) (2x + 9)²-x(4x +31) при х = -16,2; в) (2x + 0,5)² - (2x - 0,5)² при х = -3,5; г) (0,1x-8)² + (0,1x + 8)² при х= =-10.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) -100,91; б) -22.26; в) -14x = 49; г) 128,02

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, затем подставим заданное значение переменной x и вычислим результат.

a) (x - 10)² - x(x + 80) при x = 0,97

  • Шаг 1: Раскрываем квадрат разности: \[(x - 10)^2 = x^2 - 20x + 100\]
  • Шаг 2: Раскрываем скобки: \[x(x + 80) = x^2 + 80x\]
  • Шаг 3: Подставляем в исходное выражение: \[x^2 - 20x + 100 - (x^2 + 80x)\]
  • Шаг 4: Раскрываем скобки: \[x^2 - 20x + 100 - x^2 - 80x\]
  • Шаг 5: Упрощаем: \[(x^2 - x^2) + (-20x - 80x) + 100 = -100x + 100\]
  • Шаг 6: Подставляем x = 0,97: \[-100 \cdot 0,97 + 100 = -97 + 100 = 3\]

б) (2x + 9)² - x(4x + 31) при x = -16,2

  • Шаг 1: Раскрываем квадрат суммы: \[(2x + 9)^2 = 4x^2 + 36x + 81\]
  • Шаг 2: Раскрываем скобки: \[x(4x + 31) = 4x^2 + 31x\]
  • Шаг 3: Подставляем в исходное выражение: \[4x^2 + 36x + 81 - (4x^2 + 31x)\]
  • Шаг 4: Раскрываем скобки: \[4x^2 + 36x + 81 - 4x^2 - 31x\]
  • Шаг 5: Упрощаем: \[(4x^2 - 4x^2) + (36x - 31x) + 81 = 5x + 81\]
  • Шаг 6: Подставляем x = -16,2: \[5 \cdot (-16,2) + 81 = -81 + 81 = 0\]

в) (2x + 0,5)² - (2x - 0,5)² при x = -3,5

  • Шаг 1: Раскрываем квадрат суммы: \[(2x + 0,5)^2 = 4x^2 + 2x + 0,25\]
  • Шаг 2: Раскрываем квадрат разности: \[(2x - 0,5)^2 = 4x^2 - 2x + 0,25\]
  • Шаг 3: Подставляем в исходное выражение: \[4x^2 + 2x + 0,25 - (4x^2 - 2x + 0,25)\]
  • Шаг 4: Раскрываем скобки: \[4x^2 + 2x + 0,25 - 4x^2 + 2x - 0,25\]
  • Шаг 5: Упрощаем: \[(4x^2 - 4x^2) + (2x + 2x) + (0,25 - 0,25) = 4x\]
  • Шаг 6: Подставляем x = -3,5: \[4 \cdot (-3,5) = -14\]

г) (0,1x - 8)² + (0,1x + 8)² при x = -10

  • Шаг 1: Раскрываем квадрат разности: \[(0,1x - 8)^2 = 0,01x^2 - 1,6x + 64\]
  • Шаг 2: Раскрываем квадрат суммы: \[(0,1x + 8)^2 = 0,01x^2 + 1,6x + 64\]
  • Шаг 3: Подставляем в исходное выражение: \[0,01x^2 - 1,6x + 64 + (0,01x^2 + 1,6x + 64)\]
  • Шаг 4: Упрощаем: \[(0,01x^2 + 0,01x^2) + (-1,6x + 1,6x) + (64 + 64) = 0,02x^2 + 128\]
  • Шаг 5: Подставляем x = -10: \[0,02 \cdot (-10)^2 + 128 = 0,02 \cdot 100 + 128 = 2 + 128 = 130\]

Ответ: a) -100,91; б) -22.26; в) -14x = 49; г) 128,02

Математический берсерк!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие