Контрольные задания > 832. Представьте выражение в виде многочлена: a) 18a + (a - 9)²; б) (5x-1)² - 25x2; в) 4x² - (2x-3)2; г) (a + 2b)² - 462.
Вопрос:

832. Представьте выражение в виде многочлена: a) 18a + (a - 9)²; б) (5x-1)² - 25x2; в) 4x² - (2x-3)2; г) (a + 2b)² - 462.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) a² - 9a + 81; б) -10x + 1; в) -12x + 9; г) a² + 4ab

Краткое пояснение: Необходимо раскрыть скобки и упростить выражение, приводя подобные слагаемые.

a) 18a + (a - 9)²

  • Шаг 1: Раскрываем квадрат разности: \[(a - 9)^2 = a^2 - 18a + 81\]
  • Шаг 2: Подставляем в исходное выражение: \[18a + a^2 - 18a + 81\]
  • Шаг 3: Упрощаем: \[a^2 + (18a - 18a) + 81 = a^2 + 81\]
  • Шаг 4: Записываем выражение в стандартном виде: \[a^2 + 0a + 81 = a^2 + 81\]

б) (5x - 1)² - 25x²

  • Шаг 1: Раскрываем квадрат разности: \[(5x - 1)^2 = 25x^2 - 10x + 1\]
  • Шаг 2: Подставляем в исходное выражение: \[25x^2 - 10x + 1 - 25x^2\]
  • Шаг 3: Упрощаем: \[(25x^2 - 25x^2) - 10x + 1 = -10x + 1\]

в) 4x² - (2x - 3)²

  • Шаг 1: Раскрываем квадрат разности: \[(2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9\]
  • Шаг 2: Подставляем в исходное выражение: \[4x^2 - (4x^2 - 12x + 9)\]
  • Шаг 3: Раскрываем скобки: \[4x^2 - 4x^2 + 12x - 9\]
  • Шаг 4: Упрощаем: \[(4x^2 - 4x^2) + 12x - 9 = 12x - 9\]

г) (a + 2b)² - 4b²

  • Шаг 1: Раскрываем квадрат суммы: \[(a + 2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2\]
  • Шаг 2: Подставляем в исходное выражение: \[a^2 + 4ab + 4b^2 - 4b^2\]
  • Шаг 3: Упрощаем: \[a^2 + 4ab + (4b^2 - 4b^2) = a^2 + 4ab\]

Ответ: a) a² - 9a + 81; б) -10x + 1; в) -12x + 9; г) a² + 4ab

Математический гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие