32. Упростите выражение: а) x³· (x²)5; б) (a³)2. a5; в) (а²)3. (a4)2; г) (x2)5. (x5)2; д) (m²m³); e) (x+x)².

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

а) $$x^3 \cdot (x^2)^5 = x^3 \cdot x^{2 \cdot 5} = x^3 \cdot x^{10} = x^{3+10} = x^{13}$$.
Ответ: $$x^{13}$$
б) $$(a^3)^2 \cdot a^5 = a^{3 \cdot 2} \cdot a^5 = a^6 \cdot a^5 = a^{6+5} = a^{11}$$.
Ответ: $$a^{11}$$
в) $$(a^2)^3 \cdot (a^4)^2 = a^{2 \cdot 3} \cdot a^{4 \cdot 2} = a^6 \cdot a^8 = a^{6+8} = a^{14}$$.
Ответ: $$a^{14}$$
г) $$(x^2)^5 \cdot (x^5)^2 = x^{2 \cdot 5} \cdot x^{5 \cdot 2} = x^{10} \cdot x^{10} = x^{10+10} = x^{20}$$.
Ответ: $$x^{20}$$
д) $$(m^2m^3)^4 = (m^{2+3})^4 = (m^5)^4 = m^{5 \cdot 4} = m^{20}$$.
Ответ: $$m^{20}$$
e) $$(x^4x)^2 = (x^{4+1})^2 = (x^5)^2 = x^{5 \cdot 2} = x^{10}$$.
Ответ: $$x^{10}$$