165. Найдите значение выражения: a) 25. (23)4 213 ; (25)2 B) 26.4' (52)4.25 д) 59;

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

а) $$\frac{25 \cdot (2^3)^4}{2^{13}} = \frac{2^5 \cdot 2^{3 \cdot 4}}{2^{13}} = \frac{2^5 \cdot 2^{12}}{2^{13}} = \frac{2^{5+12}}{2^{13}} = \frac{2^{17}}{2^{13}} = 2^{17-13} = 2^4 = 16$$.
Ответ: 16
B) $$\frac{(2^5)^2}{2^6 \cdot 4} = \frac{2^{5 \cdot 2}}{2^6 \cdot 2^2} = \frac{2^{10}}{2^{6+2}} = \frac{2^{10}}{2^8} = 2^{10-8} = 2^2 = 4$$.
Ответ: 4
д) $$\frac{(5^2)^{4.25}}{5^9} = \frac{5^{2 \cdot 4.25}}{5^9} = \frac{5^{8.5}}{5^9} = 5^{8.5-9} = 5^{-0.5} = \frac{1}{5^{0.5}} = \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$$.
Ответ: $$\frac{\sqrt{5}}{5}$$