103. Упростите выражение: a) \(1 \frac{3}{8} \cdot 1 \frac{2}{7}m\); б) \(8 \frac{2}{5} \cdot 1 \frac{9}{16} n\).

Ответ: a) \(\frac{99}{56} m\); б) \(\frac{55}{4} n\).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• a) \(1 \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}\)
• a) \(1 \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}\)
• б) \(8 \frac{2}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{42}{5}\)
• б) \(1 \frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{25}{16}\)

2. Выполним умножение:

• a) \(\frac{11}{8} \cdot \frac{9}{7} m = \frac{11 \cdot 9}{8 \cdot 7} m = \frac{99}{56} m\)
• б) \(\frac{42}{5} \cdot \frac{25}{16} n = \frac{42 \cdot 25}{5 \cdot 16} n = \frac{2 \cdot 21 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 2 \cdot 8} n = \frac{21 \cdot 5}{8} n = \frac{105}{8} n\)

Ответ: a) \(\frac{99}{56} m\); б) \(\frac{55}{4} n\).