102. Найдите объем прямоугольного паралле его измерения равны 3 \(\frac{1}{8}\) дм, 1 \(\frac{2}{5}\) дм, 1 \(\frac{3}{5}\) дм.

Ответ: 6,65 дм³.

Решение:

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[V = a \cdot b \cdot c\]

где \(a\), \(b\) и \(c\) - длина, ширина и высота соответственно.

Переведем смешанные числа в десятичные дроби:

\[a = 3 \frac{1}{8} = 3 + \frac{1}{8} = 3 + 0,125 = 3,125\]\[b = 1 \frac{2}{5} = 1 + \frac{2}{5} = 1 + 0,4 = 1,4\]\[c = 1 \frac{3}{5} = 1 + \frac{3}{5} = 1 + 0,6 = 1,6\]

Теперь найдем объем:

\[V = 3,125 \cdot 1,4 \cdot 1,6 = 3,125 \cdot 2,24 = 7\]

Ответ: 7 дм³.