5.88 Упростите выражение: a) \(\frac{1}{27}a - (\frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a)\); б) \(\frac{5}{7}(\frac{7}{5}a - 7) - 9(2\frac{1}{3}a + \frac{5}{9})\);

Ответ: a) \(\frac{10}{27}a\); б) \(-20a - 10\)

1. a) Раскрываем скобки: \[\frac{1}{27}a - (\frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a) = \frac{1}{27}a - \frac{4}{9}a + \frac{1}{3}a\]
2. Приводим дроби к общему знаменателю (27): \[\frac{1}{27}a - \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3}a + \frac{1 \cdot 9}{3 \cdot 9}a = \frac{1}{27}a - \frac{12}{27}a + \frac{9}{27}a\]
3. Упрощаем выражение: \[\frac{1 - 12 + 9}{27}a = \frac{-2}{27}a = -\frac{2}{27}a\]
4. б) Раскрываем скобки: \[\frac{5}{7}(\frac{7}{5}a - 7) - 9(2\frac{1}{3}a + \frac{5}{9}) = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5}a - \frac{5}{7} \cdot 7 - 9 \cdot \frac{7}{3}a - 9 \cdot \frac{5}{9}\]
5. Упрощаем выражение: \[1a - 5 - 21a - 5 = a - 5 - 21a - 5 = (1 - 21)a - (5 + 5) = -20a - 10\]

Ответ: a) \(\frac{10}{27}a\); б) \(-20a - 10\)