8. Упростите выражение $$x^{31} \cdot (x^{16})^{-2}$$ и найдите его значение при $$x = \frac{1}{13}$$.

$$x^{31} \cdot (x^{16})^{-2} = x^{31} \cdot x^{-32} = x^{31-32} = x^{-1} = \frac{1}{x}$$ При $$x = \frac{1}{13}$$: $$\frac{1}{x} = \frac{1}{\frac{1}{13}} = 13$$ Ответ: **13**