8 Упростите выражение \(\sqrt{t} + \frac{m-t}{\sqrt{m} + \sqrt{t}} + 2\) и найдите его значение при \(m = 361\); \(t = 123\).

Упростим выражение: \(\sqrt{t} + \frac{m-t}{\sqrt{m} + \sqrt{t}} + 2 = \frac{\sqrt{t}(\sqrt{m} + \sqrt{t}) + m - t}{\sqrt{m} + \sqrt{t}} + 2 = \frac{\sqrt{mt} + t + m - t}{\sqrt{m} + \sqrt{t}} + 2 = \frac{\sqrt{mt} + m}{\sqrt{m} + \sqrt{t}} + 2 = \frac{\sqrt{m}(\sqrt{t} + \sqrt{m})}{\sqrt{m} + \sqrt{t}} + 2 = \sqrt{m} + 2\) Подставим значения m = 361: \(\sqrt{361} + 2 = 19 + 2 = 21\) Ответ: **21**