**1. Раскрываем скобки:**
\[4(2n + 3m) = 4 \cdot 2n + 4 \cdot 3m = 8n + 12m\]
**2. Записываем упрощённое выражение:**
\[8n + 12m - 6m - 8n\]
**3. Приводим подобные слагаемые:**
\[8n - 8n = 0\]
\[12m - 6m = 6m\]
**4. Итоговое выражение:**
\[6m\]
**Ответ:** \(6m\)