Упростите выражение и найдите его значение: $$\frac{a^2 - 9}{6a^2 - 18a}$$ при $$a = -0.3$$

Сначала упростим выражение, разложив числитель и знаменатель на множители. Числитель является разностью квадратов: $$a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)$$. Знаменатель можно разложить, вынеся общий множитель за скобки: $$6a^2 - 18a = 6a(a - 3)$$. Теперь перепишем выражение с учетом разложения на множители: $$\frac{(a - 3)(a + 3)}{6a(a - 3)}$$. Сократим дробь на $$ (a - 3)$$: $$\frac{a + 3}{6a}$$. Теперь подставим значение $$a = -0.3$$ в упрощенное выражение: $$\frac{-0.3 + 3}{6 \cdot (-0.3)} = \frac{2.7}{-1.8}$$. Разделим 2.7 на -1.8: $$\frac{2.7}{-1.8} = -1.5$$. Ответ: -1.5