Упростите выражение (без чертежа) a) (\(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{BK}\)) + \(\overrightarrow{KM}\); б) (\(\overrightarrow{MN}\) + \(\overrightarrow{XY}\)) + \(\overrightarrow{NX}\)

a) (\(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{BK}\)) + \(\overrightarrow{KM}\)

Сначала упростим выражение в скобках, используя правило сложения векторов (правило треугольника):

\(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{BK}\) = \(\overrightarrow{AK}\)

Затем добавим вектор \(\overrightarrow{KM}\):

\(\overrightarrow{AK}\) + \(\overrightarrow{KM}\) = \(\overrightarrow{AM}\)

Ответ: \(\overrightarrow{AM}\)

б) (\(\overrightarrow{MN}\) + \(\overrightarrow{XY}\)) + \(\overrightarrow{NX}\)

Перегруппируем векторы, чтобы воспользоваться правилом сложения векторов:

\(\overrightarrow{MN}\) + \(\overrightarrow{NX}\) + \(\overrightarrow{XY}\)

Сложим векторы \(\overrightarrow{MN}\) и \(\overrightarrow{NX}\):

\(\overrightarrow{MN}\) + \(\overrightarrow{NX}\) = \(\overrightarrow{MX}\)

Теперь добавим вектор \(\overrightarrow{XY}\):

\(\overrightarrow{MX}\) + \(\overrightarrow{XY}\)

Получаем: \(\overrightarrow{MY}\)

Ответ: \(\overrightarrow{MY}\)