Контрольные задания > Дан параллелограмм ABCD. Через векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\) выразите \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{BD}\).
Вопрос:
Дан параллелограмм ABCD. Через векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\) выразите \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{BD}\).
Ответ:
В параллелограмме ABCD:
\(\overrightarrow{AC}\) - это диагональ, которая может быть выражена как сумма векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\). То есть: $$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$$
\(\overrightarrow{BD}\) - это другая диагональ, которая может быть выражена как разность векторов \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{AB}\). То есть: $$\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AB}$$