Упростите выражение (b - 5)(b + 5) (b² + 25) - (b² - 9)² и найдите его значение при b = -1/3.

Решение:

1. Упрощаем выражение:

   (b - 5)(b + 5) = b² - 25

   (b² - 25)(b² + 25) = b⁴ - 625

   (b² - 9)² = b⁴ - 18b² + 81

   (b⁴ - 625) - (b⁴ - 18b² + 81) = b⁴ - 625 - b⁴ + 18b² - 81 = 18b² - 706

   Подставим b = -1/3:

   18(-1/3)² - 706 = 18(1/9) - 706 = 2 - 706 = -704

   (b - 5)(b + 5) (b² + 25) - (b² - 9)²= b⁴ - 625 - (b⁴ - 18b² + 81) = -81b² + 81 + 625 = -81b²+706

   Подставим b = -1/3

   -81(-1/3)²+706 = -81*1/9+706=-9+706=697